В нынешние времена идея мировой системы пирамид получила широкую (среди интересующихся этой темой) рекламу, благодаря трудам профессора Эрнста Мулдашева. "Сенсационные результаты тибетской научной экспедиции, организованной еженедельником "АиФ", Всероссийским центром глазной и пластической хирургии Минздрава РФ и Башкирским сберегательным банком" многократно описывались в печати и в интернете, один из примеров можно посмотреть здесь . В своей книге "В поисках города богов. Том 1. Трагическое послание древних." профессор Мулдашев описывает метод измерений и выяснения закономерностей системы пирамид:

"— Я об этом тоже думал, — сказал Юрий Иванович, — и даже на глаз прикидывал эти расстояния. Чувствую, что число апокалипсиса «6666» и здесь вылезет опять. А так и должно быть, кстати, ведь мировая система пирамид и монументов древности была построена для борьбы с очередным апокалипсисом.
— Интересно, что получится!
— А как измерять-то будем? — озадачился Юрий Иванович.
С помощью гибкой сантиметровой ленты по поверхности глобуса. А как же еще? — ответил я. — Но, учитывая невысокую точность таких замеров, я думаю, нам следует воспользоваться еще и математическими пересчетами по аналогиям, принимая во внимание взятые нами за основу следующие числа:
— 9999 км — половина полуокружности Земли, или 90°;
— 6666 км — 1/3 полуокружности земли, или 60° (например, расстояние от горы Кайлас до Северного полюса);
— 4999 км — 1/4 полуокружности Земли, или 45° (например, расстояние от острова Пасхи до мексиканских пирамид);
— 3333 км — 1/6 полуокружности Земли, или 30° (например, расстояние от мексиканских пирамид до Башни Дьявола);
—1666 км — 1/12 полуокружности Земли или, 15° (например, расстояние от Башни Дьявола до точки «6666» в США".

Такой метод не отличается точностью и явно предполагает подгонку результатов под заранее определенные числа, привязку к нумерологии. Первая же попытка это все численно проверить показала полную несостоятельность заявленной сенсации. Если кому интересно поразбираться, рекомендую книгу Антимулдашев, Петра Образцова.

Несколько серьезней подошел к вопросу Вадим Витязев в интернет-публикации Система пирамид в общепланетарном масштабе. Все сделано гораздо серьезней, но попытка привязаться к магнитному полюсу по программе с графическим интерфейсом естественным образом вносит ошибки.

Между тем задача не так и сложна, если подойти к делу инженерными методами. Инженерные методы в понимании автора - это измерения и расчеты. Для измерения координат на поверхности Земли существует Googlemaps – очень точный инструмент, расчеты же (расстояний и углов) можно вести методами аналитической геометрии, нынешние программные средства, даже Excel, позволяют достаточно просто просчитать нужные вещи с точностью 10..12 десятичных знаков.

Постановка задачи

Итак, Дано:
1. На поверхности Земли имеется несколько комплексов древних сооружений – пирамидальных комплексов (будем дальше говорить "пирамиды").
2. Имеется подозрение, что они представляют собой единую планетарную систему, что их географическое расположение связано между между собой и с полюсом Земли. Что такое "полюс Земли" пока не ясно, возможно это нынешний географический, магнитный или геомагнитный полюса, возможно это положение полюса в прошлом.
3. Имеется предположение о связи с полюсом – эти пирамиды (некоторые из них, во всяком случае) равноудалены от точки полюса,
4. и это расстояние каким-то образом связано с характерными размерами Земли (например целочисленное соотношение размеров системы пирамид и размеров Земли)
Требуется:
1. Найти точку, от которой равноудалены известные пирамиды.
2. Проверить связь расстояние с размерами Земли
3. Найти иные возможные закономерности расположения пирамид.

Метод решения

Поскольку сразу сложно проверить предположение о сложных связях расстояний от полюса с расположением пирамид, проверим простейшее – равноудаленный. Отсюда понятно, что для начала следует работать с ТРЕМЯ объектами, поскольку
1. Три точки всегда лежат в одной плоскости
2. Три точки, лежащие на поверхности сферы задают плоскость, секущую эту сферу
3. Пересечение этой плоскости с поверхностью сферы дают окружность, целиком лежащую на поверхности сферы
4. На поверхности сферы всегда имеются 2 точки, равноотстоящие от всех точек этой окружности.
Это значит, что всегда найдется точка (даже 2) равноотстоящая от выбранных трех объектов ( Дано 3), и остается только проверить Дано 4. Если цифра окажется связанной с размерами Земли, то все не просто так. Так вот перебирая тройки объектов, может быть удастся найти что-то интересное.
Если БЫ объектов было 4 и больше, то пришлось бы проверять , что они лежат на одной плоскости. Такое расположение само по себе было БЫ интересным, и показывало БЫ некую систему, но сейчас решается другая задача.
Если условия 1..4 не слишком наглядны, можно представить себе плоскость экватора или любой параллели Земли и географические полюса. Любые 3 точки на одной широте задают плоскость сечения Земли и равноотстоят от географических полюсов.

Выбор объектов

Чем поражают воображение пирамиды – тем, что они большие. Поэтому для первой попытки естественно выбрать 3 самые большие пирамиды Земли. В настоящее время известны 3 комплекса пирамид, среди которых можно выбрать самые большие
1. Египетские пирамиды (Гиза)
2. Южноамериканские пирамиды
3. Китайские пирамиды
Рассмотрим их по очереди (координаты будем писать в формате градусов с дробной частью, а не градусы/минуты/секунды, так проще пересчитывать в радианы для дальнейших расчетов)
Гиза. Ну здесь сомнений нет - пирамида Хеопса: крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней.
Координаты: 29.979167 с.ш.; 31.134167 в.д.
Для дальнейшего употребления будем называть эту точку PH.
Южная Америка. Здесь несколько посложнее. Вообще то самой большой пирамидой Южной Америки считается пирамида Чолула. Но это никакая не пирамида на самом деле! Длина основания 440 м и высота 77 м. Это скорее нечто вроде приподнятой площадки со скошенными краями. А поскольку считается, что классическая пирамидальная форма есть нечто очень важное в древних архитектурных комплексах, то мы ее отставляем от рассмотрения, хотя это самое большое искусственное сооружение на Земле.
Следующий кандидат - пирамида Солнца. Здесь уже получше размер основания практически равен пирамиде Хеопса, да и форма скорее напоминает пирамиду.
координаты 19.6925 с.ш.; 98.8438 з.д.
Для дальнейшего употребления будем называть эту точку PS.
Китайские пирамиды. По ним не так и много информации, вроде как Китай не допускал в этот район исследователей долго, но похоже на то, что самая большая из них (названия я так и не нашел) расположена в координатах 34.418888 с.ш. 108.933333 в.д.
Для дальнейшего употребления будем называть эту точку PK.
Диаметр основания (диагональ, наверное) около 500 м и на Google выглядит очень большой. Вершина срезана, но вроде бы это эрозия, а не особенности архитектуры.

Формулы и расчеты

Считать будем в Excel. Это то, что у всех под рукой и при нужде любой сможет проверить результаты.
Примем для простоты, что Земля круглая. Сложность здесь не в том, что Земля на самом деле плоская;), а в том, что Земля на самом деле геоид – довольно сложная фигура, в первом приближении это эллипсоид вращения, причем длина экватора несколько больше длины меридиана. Для начала не будем разбираться в этих сложностях, ошибки, которые вносит такое предположение обсудим после расчетов. Итак, считаем, что Земля — сфера, работаем, другими словами в сферическом приближении.
В России принято пользоваться для геодезических расчетов эллипсоидом Красовского, в котором
полярный радиус Земли Rp=6 356, 863 км
экваториальный радиус земли Req=6 378, 245 км
и средний радиус Re=6 371, 302 км.
В дальнейшем работаем с Re.
Общая методика такая: задаем на земной поверхности некую точку предполагаемого полюса (назовем ее PP) и рассчитываем расстояния от этой точки до точек пирамид. Назовем эти расстояния Lph, Lps и Lpr. Затем методами оптимизации (кто не знает, что это такое можно посмотреть здесь) ищем положение точки PP такое, что
Lph=Lps=Lpk — все расстояния от РР до пирамид равны .
Это значит, что целевая функция, которую следует минимизировать выглядит так
Ft=(Lph-Lmw)²+(Lps-Lmw)²+(Lpk-Lmw)²,
где Lmw=(Lph+Lps+Lpk)/3 — среднее значение расстояний.
Что бы с этим попроще работать будем считать расстояния, как расстояния по прямой (не по поверхности сферы), как это принято в аналитической геометрии.
В декартовых координатах это выглядит так:
для пирамиды Хеопса ( точка PH)
Lph= SQRT ((Xpp-Xph)²+(Ypp-Yph)²+(Zpp-Zph)²)
где
SQRT — квадратный корень
X,Y,Z — декартовы координаты соответствующей точки (определяется индексом)
Для остальных пирамид расстояние определяется аналогично.
Для вычислений нам требуются декартовы координаты точек, но мы имеем только широту и долготу. Пересчитать в одно в другое можно по известным формулам преобразования координат, которые в нашем случае выглядят так
X=Re*Cos(S)*Cos(D)
Y=Re*Cos(S)*Sin(D)
Z=Re*Sin(S),
где
S — широта, D — долгота.
(Углы принято обозначать греческими буквами, но Excel их не любит, не будем привередничать)
При этом в наших координатах
ось X проходит через центр Земли и точку (0° с.ш.; 0° в.д.)
ось Y проходит через центр Земли и точку (0° с.ш.; 90° в.д.)
ось Z проходит через центр Земли и точку (90° с.ш.; 0° в.д.).
Точку PP будем тоже задавать через широту и долготу и пересчитывать в декартовы координаты, это гарантирует нам, что при оптимизации алгоритм не уйдет с поверхности сферы.
Для первой попытки можно использовать (и было использовано) средство Excel, которое называется Solver (поиск решения). Это маленький Add-in, который выполняет как раз математическую оптимизацию в классическом смысле.

Открываем табличку и пишем начальные данные. Это, наверное достаточно понятно: четыре группы данных — для пирамид Хеопса, Солнца, китайской и предполагаемого полюса. То, что в зеленом поле — начальные данные (задаются руками), остальное считается по формулам. Для каждой группы отображаются
широта (s) и долгота(d) в градусах (gr) и радианах (Rad), отрицательные значения соответствуют южной широте и западной долготе.
X, Y, Z в километрах.
Далее в сером поле считаются расстояния Lph, Lps и т. д., потом их отклонения от среднего.
Значение целевой функции выводятся под буковками Ft (зеленый цвет), ее и будем минимизировать. Минимизировать будем через изменения значений координат PP (красный цвет). Начальное значение выбираем где-нибудь возле нынешнего магнитного полюса. Вообще-то для хорошего алгоритма оптимизации это (начальные значения) не должно играть особой роли, но Solver — довольно слабый алгоритм, он не понимает сферической геометрии и будет путаться при переходах через через полюс и линию смены дат.
Сразу видно, что расстояния L.. совсем друг на друга не похожи, и целевая функция величины необычайной. То есть магнитный полюс к этой тройке объектов отношения не имеет. Ну, так это и будем исправлять.

Делаем все как договаривались: целевая ячейка - та, где высчитывается целевая функция, задаем минимизацию, для изменений разрешаем координаты полюса. Запускаем Solve и получаем результаты.

Результаты и обсуждение

Ну, что сразу бросается в глаза — опять в расстояниях вылезла эта замечательная комбинация из 4х шестерок. Причем, от улучшения параметров оптимизации она никуда не уйдет — целевая функция очень мала, да и сами значения различаются на несколько метров на фоне 6 тысяч километров. То есть много лучше не будет, с этим следует считаться.
Сама же по себе величина интересная. Очень близка к 1/6 окружности Земли.В разделе «Постановка задачи» обсуждалось, что некоторое целочисленное отношение, между расстояниями системы пирамид и характерными размерами Земли может служить признаком того, что планетарная система пирамид была спроектирована, а не создалась сама собой случайным образом усилиями разрозненных строителей.

Вопрос теперь стоит так: в какой степени можно считать, что найденное отношение — целочисленное? Это вопрос точности измерений и расчетов.
Окружность Земли, исходя из предположения, что Lmw равно 1/6 этой окружности равна
S1=6666,82917*6=40000,975
Окружность Земли, исходя из среднего радиуса эллипсоида Красовского
S2=6371,302*2*3,1415926=40032,0704
Относительная ошибка
E rel=2*(S2-S1)/(S2+S1)=0,00077704 ~ 0.077%
Менее 0.1%. Много это или мало? Для сравнения можно сравнить ее с точностью сферического приближения, в котором это все рассчитывалось. В разделе «Формулы и расчеты» упоминалась эллиптичность Земли.
полярный радиус Земли Rp=6 356, 863 км
экваториальный радиус земли Req=6 378, 245 км

Можно себе легко представить, что ошибка сферического приближения (то есть расхождения реальных радиусов Rp, Req со средним Re ) будет сравнима с относительным изменением радиуса Земли от полюса к экватору
Esf=2*(Req-Rp)/(Req+Rp)=0,003357
Более 0,3%. Таким образом, очень вероятно, что отклонение от целочисленного значения целиком обусловлено приближенным методом расчетов.

Все это вместе взятое, по мнению автора позволяет говорить, о том, что найдено целочисленное соотношение характерных размеров Земли с характерными размерами планетарного комплекса пирамид. Это, в свою очередь позволяет утверждать, что весь комплекс пирамид, а не только отдельные его компоненты представляют собой спроектированную систему.

Ну, и что касается точки PP, относительно которой эти соотношения существуют:
82,38816 с.ш.
80,73676 з.д.
Точка на северо-западе острова Елсмир из архипелага островов Королевы Елизаветы. Ничего я там интересного не увидев Google, но может быть это повод туда присмотреться? Под вопросом.

Продолжение следует

Ну и несколько слов про то, что с этим можно делать дальше, куда развивать. Вроде как самое очевидное продолжение — пересчитать это все на геоид, раз уж ошибки обусловлены сферическим приближением и дальше уточнять. Здесь не очень понятно, что, собственно, следует уточнить. Если у сферы есть один характерный размер, то у геоида их 2 в эллиптическом приближении которые отличаются на 0.3%. И если результат окажется между ними (скорее всего так и будет), то что? Непонятно это, хотя думать в эту сторону следует.

Гораздо интересней обратить внимание на то, что точка PP на поверхности Земли задает новую систему координат (так же как географический полюс задает сегодняшнюю), и в этой системе координат можно поискать новые соотношения между объектами на поверхности Земли. Например какие-то из разнесенных географических объектов окажутся на одном меридиане и т.д. и т. п.